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파생상품

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핑크 플로이드(Pink Floyd)의 The Dark Side of the Moon의 아트워크는 앨범의 음악만큼이나 유명합니다. 고전적인 디자인으로, 스펙트럼의 구성 색상으로 회절되기 전에 유리 삼각형에 빛나는 흰색 광선을 묘사합니다.

이제 홍콩 씨티은행의 프라임 및 델타원 정량 분석 ​​부문 아시아태평양 책임자인 안드레이 소클라코프(Andrei Soklakov)는 자신만의 디자인 클래식이 되기를 희망하는 것을 생각해 냈습니다. 그리고 플로이드의 대작 표지처럼 중심부에 삼각형이 있습니다.

2008년에 Soklakov는 정보 파생 상품의 개념을 도입했으며, 이를 통해 구조자가 변동성 위험에 대한 노출을 맞춤화하도록 지원함으로써 변동성 상품의 설계를 개선하고자 했습니다. 모든 유형의 파생 상품이 유사하게 유연한 설계 접근 방식을 통해 이점을 얻을 수 있다는 것이 그에게는 분명해졌습니다.

Soklakov는 이후 몇 년 동안 출판한 연구에서 투자 상품 설계에 관한 내용을 다루었지만 이제 그의 이론을 헤징 상품까지 확장했습니다. 그의 최신 논문인 위험과 수익의 정보 기하학에서 그는 파생상품을 새로운 관점으로 볼 수 있는 방법을 보여주고 파생상품의 위험 구조를 삼각형으로 묘사합니다.

그의 파생 상품 구조화 프레임워크에서 정보는 상품의 기본 자산이며 확률 분포의 형태를 취합니다. 상품의 가치는 시장이 암시하는 확률 분포와 투자자의 관점을 바탕으로 구축된 확률 분포의 차이에 따라 달라집니다. 헤징 상품의 경우 시장 위험 요소를 포함하는 시나리오 분포가 등장합니다. 이 세 가지 분포는 다차원 공간의 세 점으로 식별되며 이 세 점은 삼각형을 형성합니다.

세 점의 좌표는 세 가지 확률 분포에 대한 정보를 담고 있으며 각 좌표는 통계에 해당합니다. 이는 내재변동성 표면의 평균, 변동성 또는 매개변수를 나타낼 수 있습니다. 이러한 점은 보다 대수적인 의미에서 정보의 벡터입니다.

이러한 표현은 확률 분포와 그 관계를 분석하기 위해 개발된 수학의 한 분야인 정보 기하학(예: 거리 측정)을 적용하여 처리할 수 있기 때문에 유용합니다.

간단한 삼각형으로 제품을 디자인하는 데 필요한 모든 정보를 처리하면 디자인이 용이해지고 Soklakov에 따르면 투자자의 견해를 준수하면서 자원을 최적으로 할당할 수 있습니다. "내가 보기에 금융은 최적의 자원 배분에 관한 것입니다."라고 그는 말합니다. "정보 파생물은 단일 제품 범위 내에서 최적의 자원 할당의 결과로 볼 수 있습니다."

JPMorgan Chase의 영국 소비자 사업 부문 의사 결정 과학 책임자인 Francois Buet-Golfouse는 "이것은 매우 흥미로운 작업입니다."라고 말합니다. "정보 기하학과 퀀트 금융을 연결하려고 시도한 사람은 많지 않습니다. 어려운 부분은 고객의 요구와 선호도에 따라 올바른 보상 구조를 식별하는 것입니다. 그러나 일단 일단 확보하면 이 접근 방식을 통해 복제되는 파생 구조를 만들 수 있습니다. 그것."

예를 들어 고객은 특정 자산에 대해 긍정적인 견해를 표명하고 변동성이 감소할 것이라고 믿을 수 있습니다. 따라서 자산에 대한 롱 포지션과 변동성에 대한 숏 포지션을 원합니다. 이 고객은 구조에 자본 보호 기능을 추가하여 노출을 제한해야 하는 연금 기금일 수도 있습니다. 이러한 경우 구조자가 일반적으로 생각해내는 첫 번째 아이디어는 통화 옵션입니다. 그러나 이러한 유형의 옵션은 변동성 매수인 반면, 고객은 변동성 매도를 원할 것입니다.

Soklakov의 프레임워크를 통해 구조자는 부분적으로 고객의 관점을 기반으로 가상의 제품을 구축할 수 있을 뿐만 아니라 관찰 가능한 데이터에서 파생된 시장 관점을 통합할 수도 있습니다. 프레임워크는 세 가지 확률 분포를 결합하고 고객의 요구 사항을 포함하는 보수 함수로 변환하는 도구를 제공합니다. 위의 예에서 보상 함수는 단일 상품으로 묶을 수 있는 바닐라 콜과 풋 바구니로 복제됩니다.